Собака и попугай

Ничего не получится, у собаки силён охотничий инстинкт. пока не задушит, не успокоится. У попугайчика (и у вас) постоянный стресс. Думаю, первым не выдержит сердце попугая. или собака доберётся, уронит клетку и т.п.

Заняться воспитанием собаки. Например, пойти на мини-ОКД. Есть запррещающая команда и собака должна слушаться хлозяина, какого бы размера она не была. Не надо их дружить насильно, из этого ничего не получится. За первый же лай в сторону птицы нужно было сразу дать понять, что такое поведение вас не устраивает. У вас даже не охотничья собака, с теми было бы сложнее.