Не модежет оставаться один дома

Это называется сепарационная тревога. Можете загуглить и поймёте, что творится с собакой.
Лечится долго, наберитесь терпения. Что можно сделать: хороший выгул перед уходом. Хороший - это не беготня до изнеможения, чтоб с перегрузкой вернулся домой, а полноценный, чтоб понюхать метки, походить, позаниматься дрессировкой. Ввести спокойный ритуал для ухода из дома. Я просто говорю: "Ухожу на работу, ждите". Но у нас трое собак, им полегче все равно.
Помогает "белый шум", тихо работающее радио или телевизор. До долгоиграющей еды ему в таком состоянии дела не будет, то есть всякие погрызушки и конги на первых порах не помогут. Когда немного нормализуется состояние, можно будет попробовать и их.
Помогает изоляция в спокойном месте: сделать убежище из клетки, укрытия какого-то. Не насильно запихивать, а именно что нахождение там было добровольным и укрытие ассоциировалось с безопасностью. Вашей собаке именно кажется, что она брошена, одинока и вокруг враги.
В целом, у вас умное, активное животное, ему нужно занятие. Собака, которая занимается, куда реже страдает от разных проблем поведения. У нее работа есть.
Главное, не слушайте добрых людей, которые вам посоветуют тут же друга завести. Велик риск, что они потом вдвоем будут орать и разносить дом, это так не работает.

Всё абсолютно верно, что вам посоветовали, только я бы добавила ежедневные 4-5 тренировок: выходите за дверь, и как только он на минуту замолкает, то сразу возвращаетесь и ласку, вкусняшку. Главное НЕ заходить если лает, грызёт и т.п. Сначала выходите на минуту-две, потом удлиняете промежуток времени.

Вторую собаку я бы не заводила, а вот кошку...может быть, хотя я не уверена....

Какие пеленки, если собаке 2 года?! Она и не должна на них гадить, это не 2 мес. щенок. Ничего собаки назло не делают. Здоровая правильно питающаяся взрослая собака может терпеть до 12 час до выгула. Если гадит чаще, то выводите три раза, одна прогулка может быть коротенькой, чисто для туалета, пересмотрите рацион, сдайте анализы. А советы по поводу страха одиночества Вам даны верные. Тренировки, выгул, дрессура. Ритуалы ухода-прихода тоже хорошая вещь. Времени понадобится больше, чем со щенком-у взрослой собаки, пусть и еще совсем молодой, уже сформировался стереотип поведения. Обычно к году щенки перестают вандалить и спокойнее переносят одиночество. Поэтому только терпение, последовательность и регулярные занятия.