Щенок жуёт и гадит - как поступить?

Для зубов - купите побольше разных игрушек-грызалок, они привередливые порой и не все игрушки любят, а тут будет выбор, что погрызть. Есть варианты где надо прятать лакомство, тогда и для ума зарядка - достать вкусняшку и погрызть есть что. Как вариант еще можно предложить оленьи рога, сушеные копыта бараньи и прочее, что продают под этикеткой для собачьих зубов.
На улице всегда хвалите когда щенок сделает дела, обязательно искренне, чтобы собака поняла, что вы действительно рады, а не очередная дежурная фраза это. Привяжите ее дела к условным командам, когда собака присела, то комментируйте, что она делает, чтобы выработалась закономерность - команда-дела, потом уже можно будет просто команду дать на прогулке и щенок сделает что надо, ну и конечно не забываем бурно хвалить. У нас каждая команда на попис и по-большому есть, бывает, что собака на прогулке забывается, кусты все переметит, а вот покакать все никак Тогда даю команду и собака начинает у меня искать место где пристроиться
Дома ругать бесполезно, если лужа была сделана не при вас буквально, т.к. спустя пару минут собака уже забудет, что сделала дела, а вы ее начинаете ругать - не понятно за что, рефлекс не будет закреплен Можно прямо перед заходом домой просить собаку сделать дела, если вы привязали их к условным командам и конечно хвалите потом - то собака с удовольствием сделает что надо еще раз.
Потом, для щенка 4 месяцев мало 3-4 прогулок, это же ребенок, они чаще ходят в туалет и еще не умеют терпеть. Я свою выгуливала до 10 раз в день, но у нас своя территория, да и она тогда старше вашей была.
Воду давать только перед прогулкой? А что щенок ест? Если сушку, то вода должна быть постоянно в доступе, испортите собаке жкт.
Если дома пеленка, то обязательно хвалите когда туда сходит без промахов, ну либо рядышком даже (она старается, просто не всегда получается ровно на пеленку, ага, лапы на пеленке, а вот попа мимо бывает, просто поставьте две пеленки рядом на такой случай).

Щенок симпатичный,
а хорошие советы вам дала Аделя в комментариях выше.

Аделя молодец, дала очень конкретные деловые советы. От себя добавлю, что до возраста восемь-девять месяцев щенок вполне допустимо может иногда "грешить" дома, это не должно вызывать у Вас панику. Если его приучать к улице, правильно и с некоторой долей терпения, то дальше проблем не будет.